22 sierpnia portal DoRzeczy opublikował artykuł pod tytułem “Większość zmarłych z powodu COVID-19 w Szwecji i Wielkiej Brytanii to osoby w pełni zaszczepione”. Dane przedstawiane przez redakcję portalu były pozbawione kontekstu, stąd odbiorcy ulegli iluzji statystycznej dochodząc do wniosku, że szczepienia nie działają, a osoby zaszczepione częściej umierają na COVID-19. W rzeczywistości dane ze Szwecji i Wielkiej Brytanii wskazują na skuteczność programu szczepień a za błędnie wyciągnięte wnioski odpowiada “paradoks wyszczepialności”.
Informacje te udostępnili na Twitterze m.in. znany prawnik Piotr Schramm oraz Jacek Wilk. W komentarzach pod tekstem DoRzeczy internauci w niewybrednych słowach piszą o nieskuteczności programu szczepień czy nawet o wieszaniu zwolenników szczepień: “straszne to jest jak morduje się ludzi w tak okrutny sposób”; “Pytanie nie brzmi CZY zwolennicy masowych szczepień na covid będą siedzieć, tylko KIEDY oraz ilu z nich zostanie powieszonych.”; “moja żona uczy w technikum, uczniowie zamiast na lekcje chodzą na pogrzeby rodziców koleżanek i kolegów. Do szprycy wszyscy byli zdrowi, kilka miesięcy minęło i nie żyją…”
Wśród komentarzy pojawił się jednak jeden głos rozsądku wnoszący kluczowe dla sprawy pytanie o zmienne zakłócające:
“Paradoks wyszczepialności”
Większość ludzi, którzy chorują była zaszczepiona.
Jest to argument używany często przez środowiska antyszczepionkowe, który ma rzekomo dowodzić o nieskuteczności szczepionek. Prawdą jest, że w czasie epidemii wśród chorujących ci, którzy byli szczepieni często przewyższają liczebnie tych, którzy szczepieni nie byli. Ten paradoks epidemiczny opisywany był już jednak w latach 90-tych i jest tłumaczony przez dwa czynniki. Po pierwsze, żadna szczepionka nie ma 100% skuteczności. Z uwagi na indywidualne uwarunkowania nie wszystkie zaszczepione osoby rozwijają odporność. Po drugie zazwyczaj w populacji osoby zaszczepione w zdecydowanym stopniu przewyższają liczebnie osoby niezaszczepione.
Żeby wytłumaczyć jak oba te czynniki współdziałają posłużymy się hipotetycznym przykładem
Powiedzmy, że mamy szkołę, do której uczęszcza 1000 uczniów. Wszyscy uczniowie poza pięciorgiem z nich zostali w pełni zaszczepieni przeciwko danej chorobie. Wszyscy uczniowie są narażeni na zakażenie się wirusem. Powiedzmy, że szczepionka jest skuteczna w ok. 99%. Część uczniów zaszczepionych nie rozwinie odporności. W naszej szkole zachorowało 9 uczniów zaszczepionych i 5 niezaszczepionych. Dając w sumie 14 osób chorych w całej szkole, z czego “aż” 64% przypadków stanowią osoby zaszczepione. Nie dowodzi to jednak tego, że szczepionka nie jest skuteczna. W rzeczywistości jest wprost przeciwnie. Patrząc na liczebność oby grup okaże się, że z pośród zaszczepionych zachorował zaledwie 1% uczniów, natomiast wśród osób niezaszczepionych chorzy stanowili 100% grupy. Szczepionka ochroniła większość uczniów przed zachorowaniem. Gdyby nie ona liczba chorych mogłaby dojść nawet do 1000.
“Paradoks wyszczepialności” w opiniach epidemiologów
Paradoks ten opisywała na łamach abcZdrowie oraz w wypowiedziach w mediach społecznościowych wirusolożka i immunolożka Prof. Agnieszka Szuster Ciesielska:
Jest to tzw. paradoks wyszczepialności. Pojawianie się większej liczby zakażonych wśród w pełni zaszczepionych wcale nie świadczy o słabości szczepień tylko o ich skuteczności. Wiadomo, że żadna szczepionka nie jest skuteczna w 100%. A zatem zawsze pozostaje pewien odsetek osób, które pomimo przyjęcia preparatu zachorują. Im więcej zaszczepionych przy zmniejszającej się liczbie niezaszczepionych – tym więcej przypadków zakażeń będzie właśnie w tej pierwszej grupie. Idąc tym tropem – jeśli zaszczepione będzie 100% społeczeństwa to zachorowania będą się pojawiać wyłącznie wśród zaszczepionych.
O “paradoksie wyszczepialności” możemy przeczytać również na stronie Narodowego Instytutu Zdrowia Publicznego. Okazuje się, że za pomocą odsetka zaszczepionych chorych można oszacować stan zaszczepienia populacji.
W 2015 roku epidemiolodzy z Uniwersytetu w Bernie oraz Stanowego Uniwersytetu Pensylwanii zestawili stan zaszczepienia wśród zachorowań na odrę zarejestrowanych w Stanach Zjednoczonych i Europie w okresie od 2009 do 2015 r. Porównując odsetek osób zaszczepionych co najmniej jedną dawką szczepionki przeciw odrze ze stanem zaszczepienia rejestrowanym w poszczególnych krajach, ustalili, że za pomocą odsetka zaszczepionych chorych można oszacować stan zaszczepienia społeczeństwa. Tak więc specjalista epidemiolog, widząc coraz wyższy odsetek chorych na odrę którzy byli szczepieni, cieszy się, ponieważ widzi, że program szczepień działa coraz lepiej!
Paradoks Simpsona
Zjawisko to znane wśród statystyków pod nazwą paradoksu Simpsona, zostało opisane już w 1903 roku. Jak podaje w swoim artykule dr Aleksander Owczarek:
Efekt działania kilku grup wydaje się odwrócony, kiedy są one połączone. Zjawisko to pojawia się wtedy, gdy zmienna ważona, która różni się od wartości określonej indywidualnie dla poszczególnych grup, jest używana do oceny połączonych grup. Ma to miejsce w przypadku występowania tzw. zmiennych zakłócających lub w przypadku nierównomiernego rozłożenia badanej cechy między analizowanymi grupami.
Zmienne zakłócające
Paradoks Simpsona pojawia się jako konsekwencja skrajnie nierównych rozkładów czynników zakłócających w porównywanych grupach. W przypadku porównywania liczby zgonów w grupach zaszczepionych i niezaszczepionych istotnym czynnikiem zakłócającym jest zróżnicowanie wiekowe obu grup. Jak podaje CDC po osiągnięciu 75 lat ryzyko hospitalizacji w wyniku COVID-19 wzrasta 9-krotnie, natomiast ryzyko zgonu wzrasta 220-krotnie. W grupie osób powyżej 85 roku życia ryzyko śmierci jest 570 razy wyższe niż w grupie 18-29.
Tak się składa, że najstarsze grupy wiekowe są tymi, które są najlepiej wyszczepione a jednocześnie ich wiek dramatycznie zwiększa ryzyko zgonu. Stąd spodziewana liczba zgonów będzie najwyższa właśnie w tych grupach. Osoby niezaszczepione to najczęściej osoby młode i zdrowe, przez co ich ryzyko zgonu jest zdecydowanie niższe. Obrazują to dane na temat procentowego udziału osób zaszczepionych w poszczególnych grupach wiekowych w Polsce, Szwecji i Anglii.
DoRzeczy nie uczy się na błędach
Podobny problem mogliśmy zauważyć z czerwcowymi statystykami z raportu Public Health England (PHE), o których zrobiło się głośno również za sprawą artykułu DoRzeczy, które bezrefleksyjnie powieliło błędne wnioski redakcji LifeSiteNews. O sprawie pisaliśmy w artykule pt. Wariant Delta groźniejszy dla osób zaszczepionych? Nieprawda. Aby uniknąć iluzji statystycznej i mylących wniosków, należy zawsze stosować podejście analityczne, które jest w stanie kontrolować efekt zakłócający. W tym celu PHE, podając w kolejnych raportach statystyki, zaczęło uwzględniać poszczególne grupy wiekowe.
Warto również zaznaczyć, że po 4 miesiącach redakcja DoRzeczy nie wyciągnęła wniosków z czerwcowej pomyłki i ponownie uległa temu samemu paradoksowi, znów cytując za LifeSiteNews dane pozbawione kontekstu.
“Paradoks wyszczepialności” na przykładzie Wielkiej Brytanii
Jeśli spojrzymy na dane publikowane przez UK Health Security Agency (UKHSA), to na pierwszy rzut oka rzuca się duża liczba zgonów wśród osób zaszczepionych:
Gdy je podliczymy, okazuje się, że nawet 75% z nich odnotowano wśród osób zaszczepionych dwiema dawkami. Czego nie bierzemy pod uwagę, to zmienne zakłócające w postaci wieku porównywanych populacji i ich liczebności. Dopiero gdy te czynniki zostaną wzięte pod uwagę możemy wysnuć prawidłowe wnioski na temat ryzyka zgonu w obydwu grupach. Jeśli przeliczymy liczbę zgonów na 100 tysięcy osób w danej grupie wiekowej 80+ okaże się, że wśród zaszczepionych na COVID-19 umiera 48 osób na 100 tysięcy. Wśród osób niezaszczepionych będą to aż 133 osoby na 100 tysięcy, czyli 2,7-krotnie więcej. W grupie 70-79 zaszczepieni umierali 3,8-krotnie rzadziej, wśród 60-latków różnica ta jest ponad czterokrotna, a aż 7-krotna w grupie 50-latków. Przedstawione dane bezsprzecznie wskazują na skuteczność szczepień.
Jeśli to kogoś nie przekonuje warto dodatkowo porównać stosunek zarejestrowanych przypadków do odnotowanych zgonów od lutego zeszłego roku.
Na zamieszczonych grafikach widać, że w czwartej fali, której wznoszenie obserwujemy w ostatnich tygodniach, proporcja zgonów do liczby odnotowanych przypadków zakażenia zaczęła znacząco odbiegać od tej obserwowanej w trakcie ostatniej fali. Okres ten był czasem intensywnych szczepień. W obecnej chwili 66,69% populacji Wielkiej Brytanii przyjęło 2 dawki szczepienia.
Szwecja
Według danych Public Health Agency of Sweden (PHAS) średnia wieku osób, które umarły na COVID-19 jest o 15 lat niższa wśród osób zaszczepionych. Jeszcze większe różnice widać w wśród osób wymagających intensywnej opieki (statystyczny niezaszczepiony w tej grupie jest o 22 lata młodszy od zaszczepionego). Wśród osób zakażonych różnica ta wynosi aż 30 lat. Możemy też zauważyć, że wśród osób wymagających intensywnej opieki w grupie niezaszczepionej tylko 12% stanowiły osoby powyżej 70 roku życia. Wśród zaszczepionych było ich aż 66%.
Dodatkowo, biorąc pod uwagę liczbę obywateli Szwecji zaszczepionych co najmniej 1 dawką (80,8%), możemy porównać wskaźnik zgonów w grupie zaszczepionej i niezaszczepionej. Z populacji, która liczy ok. 10,35 miliona, niezaszczepieni wynosiliby ok. 1,99 mln, natomiast zaszczepieni stanowiliby ok. 8,36 mln. Po uwzględnieniu liczebności obu grup 71 zgonów w grupie niezaszczepionej stanowi 3,57 na 100 tys. osób, natomiast w grupie zaszczepionej zgon wystąpił u 2,05 na 100 tys. osób. Różnica jest duża, mimo że w tych przeliczeniach został uwzględniony tylko jeden czynnik zakłócający.
Paradoks “Simpsona” czy “wyszczepialności”?
Terminologia zależy często od tego, jakiej profesji jest osoba opisująca to zjawisko. Wśród statystyków pojęcie paradoksu Simpsona jest głęboko zakorzenione. W wyniku jego popularności jest on też często używany przez ekspertów innych specjalizacji w kontekście szczepień (biostatystyk prof. Jeffrey Morris, statystyk dr Alan Salzberg, matematyk prof. Jordan Ellenberg, matematyk dr José Luis Torrecilla, specjalista ds. zdrowia publicznego dr Chanapong Rojanaworarit). Z kolei termin “paradoksu wyszczepialności” używany jest najczęściej przez epidemiologów (np. epidemiolożka prof. Raina MacIntyre, oraz cytowana wyżej epidemiolożka i wirusolożka prof. Agnieszka Szuster-Ciesielska).
Paradoks prewencji (ang. prevention paradox)
Paradoks prewencji został opisany w 1981 roku przez epidemiologa prof. Geoffreya Rose’a. Twierdził on, że podstawową zasadą medycyny zapobiegawczej jest fakt, że:
Duża liczba osób narażonych na niskie ryzyko prawdopodobnie spowoduje więcej przypadków niż mała liczba osób narażonych na wysokie ryzyko.
Jako przykład podał większe ryzyko urodzenia dziecka z zespołem Downa przez kobiety po 40 roku życia. Statystycznie jednak niemal połowa przypadków dzieci z tą przypadłością rodzone jest przez kobiety poniżej 30 roku życia, a tylko 14% przez kobiety po 40-stce. Wynika to z faktu, że populacja kobiet decydujących się na ciążę w późniejszym etapie życia jest zdecydowanie mniej liczna.
Rose wyróżnił dwie strategie prewencji chorób – strategia wysokiego ryzyka (ang. high-risk strategy) i strategię populacyjną (ang. population strategy). Pierwsza z nich miałaby być skupiona na osobach, o zwiększonych predyspozycjach do rozwinięcia danej choroby (np. zapobieganie choroby wieńcowej poprzez leczenie pacjentów z podwyższonym stężeniem cholesterolu LDL we krwi). W jej wyniku śmiertelności uległaby znaczącemu zmniejszeniu, jednak poprawa dotyczyłaby niewielkiej grupy osób. Druga strategia w zamyśle obejmuje działania wpływające na całą populację (np. wprowadzenie podatku od tłuszczu), dając w rezultacie mniejszą redukcję śmiertelności, jednak redukcja ta dotyczyłaby większej liczby osób. Co prowadzi właśnie do paradoksu prewencji:
Środek zapobiegawczy, który przynosi duże korzyści dla społeczności, oferuje niewiele dla każdej uczestniczącej w nim osoby.
Przykładowo wprowadzenie podatku od tłuszczu ograniczyłoby spożycie tłustych pokarmów zapobiegając 1 na 50 zawałów serca. Jednak 49 z 50 osób zagrożonych zawałem, jak również reszta populacji, nie odnotowałaby z tego powodu korzyści. Populacja uznałaby, że wprowadzone zmiany nie są warte zachodu i nie chcą w nim uczestniczyć. Stąd, jak podkreśla dr hab. Dorota Cianciara, szczepienia ochronne mają małą wartość w odbiorze społecznym, chociaż uratowały miliony istnień.
Dr hab. Dorota Cianciara podsumowuje to zjawisko nawiązując do błędnego koła:
Paradoks ten może prowadzić do niedostatecznego finansowania działań profilaktycznych. Zaś przy niskich nakładach na profilaktykę należy oczekiwać większej liczby zachorowań, większego popytu na świadczenia lecznicze i rosnących kosztów opieki medycznej. W efekcie priorytetem przy alokacji środków finansowych w systemie ochrony zdrowia staje się lecznictwo i coraz mniej pieniędzy przeznacza się na zapobieganie.
Podsumowanie
Zwiększony udział osób zaszczepionych pośród zgonów w Szwecji i Wielkiej Brytanii nie jest dowodem na nieskuteczność programu szczepień. W rzeczywistości jest wprost przeciwnie. Za iluzją statystyczną prowadzącą czasem do błędnych wniosków stoi “paradoks wyszczepialności”, znany statystykom od ponad 100 lat pod terminem paradoksu Simpsona. Pojawia się on jako konsekwencja skrajnie nierównych rozkładów czynników zakłócających w porównywanych grupach. W przypadku porównywania liczby zgonów w grupach zaszczepionych i niezaszczepionych tymi czynnikami są liczebność i zróżnicowanie wiekowe obu populacji. Jego zrozumienie nie jest trudne nawet dla osób bez wykształcenia w dziedzinie statystyki.
Aby uniknąć iluzji statystycznej i mylących wniosków, należy zawsze stosować podejście analityczne, które jest w stanie kontrolować efekt zakłócający. Po wzięciu pod uwagę czynników zakłócających okaże się, że osoby niezaszczepione umierają częściej niż osoby zaszczepione. Dla wspomnianej Wielkiej Brytanii np. w grupie 70-latków różnica jest niemal czterokrotna na korzyść osób zaszczepionych, a w grupie 50-latków ponad 7-krotna.
Prezentowanie pozbawionych kontekstu danych statystycznych porównujących zróżnicowane grupy, prowadzi do wprowadzania odbiorców w błąd. Etyka dziennikarska zobowiązuje do rzetelnego przedstawiania informacji, w szczególności tych, które rzutują na decyzje o naszym zdrowiu, a nawet życiu.
Źródła
Six common misconceptions about vaccination: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1075421098900797
Wywiad z prof. Agnieszką Szuster-Ciesielską na łamach abcZdrowie: https://portal.abczdrowie.pl/ilu-polakow-zachorowalo-mimo-szczepienia
Komentarz prof. Agnieszki Szuster-Ciesielskiej na Facebooku: https://www.facebook.com/permalink.php?story_fbid=127668836171161&id=102990628638982&comment_id=127833679488010&reply_comment_id=127988399472538
Narodowy Instytut Zdrowia Publicznego: https://szczepienia.pzh.gov.pl/dla-lekarzy/paradoksy-epidemiologiczne/
Opis paradoksu Simpsona z 1903 roku: https://zenodo.org/record/1431599#.YXVOThpBxPZ
Zastosowana definicja paradoksu Simpsona: https://www.infona.pl/resource/bwmeta1.element.psjd-5dd55d20-8714-4008-803a-fd35a2111bca/content/partContents/eea37efe-8d56-33ac-bfc5-a40463f4c103
CDC – ryzyko zgonu w poszczególnych grupach wiekowych: https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/covid-data/investigations-discovery/hospitalization-death-by-age.html
Wyszczepienie w poszczególnych grupach wiekowych w Szwecji i w Polsce: https://vaccinetracker.ecdc.europa.eu/public/extensions/COVID-19/vaccine-tracker.html#age-group-tab
Wyszczepienie w poszczególnych grupach wiekowych w Anglii: https://www.england.nhs.uk/statistics/wp-content/uploads/sites/2/2021/10/COVID-19-weekly-announced-vaccinations-21-October-2021.pdf
UKHSA – dane epidemiologiczne z Wielkiej Brytanii: https://assets.publishing.service.gov.uk/government/uploads/system/uploads/attachment_data/file/1023849/Vaccine_surveillance_report_-_week_40.pdf
Rozkład zakażeń w Wielkiej Brytanii: https://ourworldindata.org/covid-cases
Rozkład zgonów w Wielkiej Brytanii: https://ourworldindata.org/covid-deaths
Wyszczepienie populacji Wielkiej Brytanii: https://ourworldindata.org/covid-vaccinations
Public Health Agency of Sweden (PHAS): https://www-folkhalsomyndigheten-se.translate.goog/folkhalsorapportering-statistik/statistikdatabaser-och-visualisering/vaccinationsstatistik/statistik-for-vaccination-mot-covid-19/uppfoljning-av-vaccination/forekomst-av-covid-19-efter-vaccination/?_x_tr_sl=sv&_x_tr_tl=pl&_x_tr_hl=pl&_x_tr_pto=nui,sc
Wyszczepienie populacji Szwecji: https://vaccinetracker.ecdc.europa.eu/public/extensions/COVID-19/vaccine-tracker.html#uptake-tab
prof. Geoffrey Rose – paradoks prewencji: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/japp.12177
prof. Geoffrey Rose – przykład z zespołem Downa: https://academic.oup.com/ije/article/30/3/427/736897
Christopher Thompson – paradoks prewencji: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/japp.12177
Dr hab. Dorota Cianciara – paradoks prewencji: https://orka.sejm.gov.pl/WydBAS.nsf/0/13C8C4952426D7F8C125839900383CA3/$file/3.Dorota%20Cianciara.pdf
